如图在平面直角坐标系中点C(-3,0),点A,B分别在x轴和y轴的正半轴上,OA=1,OB=√3.

题目

如图在平面直角坐标系中点C(-3,0),点A,B分别在x轴和y轴的正半轴上,OA=1,OB=√3.
1）求点A,点B的坐标
2）若点P从C点出发,以每秒1个单位的速度沿BC边运动到B点停止,连接AP.设△ABP的面积为S,点P的运动时间为t秒,求S与t的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
3）在直线BC上有一点D,且△ACD是等腰三角形,请求出D的坐标.

答案

（1）A(1,0),B(0,根号3)
（2）由题意得BC=2根号3,AC=4,AB=2.角BCA=30°
Sabp=Sabc-Sacp=0.5*4*根号3-0.5*4*0.5t=2根号3-t（0