一元二次方程的应用 试题 2008年5月1日,目前世界上最长的跨海大桥----杭州湾大桥通车

题目

一元二次方程的应用 试题 2008年5月1日,目前世界上最长的跨海大桥----杭州湾大桥通车
2008年5月1日,目前世界上最长的跨海大桥----杭州湾大桥通车了,通车后,苏南A第到宁波港的路程比原来的路程缩短了120千米,已知运输车速度不变时,行使时间将从原来的3时20分缩短到2时
（1）求A地经过杭州湾大桥到宁波港的路程?
（2）若货物运输费成本和时间成本,已知某车从A地到宁波港的运输成本是每千米1.8元,时间成本是每时28元
,那么该车货物从A地经过杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费是多少元?
(3)A地准备开发宁波方向的外运路线,即货物从A地经过杭州湾跨海大桥到宁波港,再从宁波港运到B地,若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的费用需8320元,其中A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同,从宁波港到B地的海上的运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元,当货物每增加一车时,每车的海上运费减少20元,问这批货物有几车

答案

1 通过时间差和路程差可以算出货车不变的速度：120/80=1.5km/min
路程为时间乘以速度 1.5*120=180km
2 1.8*180+28*2=380元
3 设有X辆车 则总运费8320=380X+(800-(X-1)*20)*X
解 20X方-1200X+8320=0
化简得 X方-60X+416=0
即 （X-52）（X-8）=0
据题意得X=8
答：一共有8辆车