几道关于不等式的题目

题目

几道关于不等式的题目
1.已知a>b>0,求证√(a^2-b^2) +√(2ab-b^2)>a
2.设x,y,z∈R,求证x^2+xz+z^2+3y(x+y+z)≥0

答案

1、左边=√(〖(a-b)〗^2+2b(a-b) )+√(b^2+2b(a-b) )>(a-b)+b=a
2、将x当做未知数,y当做已知数,则Δ=〖(z+3y)〗^2-4(z^2+3y^2+3yz)=-3(z^2+y^2+2yz)=-3〖(y+z)〗^2≤0,而x^2的系数为1,则原始恒小于0