已知:如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E CF⊥AD于F,且BC=DC.求证:BE=DF.
题目
已知:如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E CF⊥AD于F,且BC=DC.求证:BE=DF.
答案
证明:∵AC平分∠BAD,CE⊥AB于E CF⊥AD于F,
∴∠F=∠CEB=90°,CE=CF.
在Rt△CEB和Rt△CFD中
,
∴△CEB≌△CFD(HL),
∴BE=DF.
根据角平分线的性质就可以得出CE=CF,再由HL证明△CEB≌△CFD就可以得出结论.
全等三角形的判定与性质;角平分线的性质.
本题考查了角平分线的性质的运用,全等三角形的判定与性质的运用,解答时证明△CEB≌△CFD是关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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