如图,圆O1与圆O2内切于点T,圆O2的弦TATB分别交⊙O2于D、C,连结AB、CD,求证:AB‖CD

题目

如图,圆O1与圆O2内切于点T,圆O2的弦TATB分别交⊙O2于D、C,连结AB、CD,求证:AB‖CD

答案

证明：
过T作两圆的公切线EF
根据弦切角定理有：
∠TAB=∠BTF,∠D=∠CTF
因为∠BTF、∠CTF是同一角
所以∠TAB＝∠D
所以AB//CD