已知函数f(x)=x(x-2x) 若f(x)+2大于等于0在零到正无穷上恒成立,求a的取值范围

题目

已知函数f(x)=x(x-2x) 若f(x)+2大于等于0在零到正无穷上恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=x(x-2a) 解关于x的不等式f(x)>0 若f(x)+2大于等于0在零到正无穷上恒成立，求a的取值范围 是这个

答案

题目中没有a ,怎么解?
f(x)=x(x-2a)
f(x)+2=x(x-2a)+2
=x²-2ax+2
=x²-2ax+a²+2-a²
=(x-a)²+2-a²
要让上式恒大于等于零,则 2-a²≥0,a²-2≤0,-√2≤a≤√2