一个数学题,

题目

一个数学题,
平面直角坐标系中有五个点,A(-2,0),B(1,0),C(4,0） ,D（-2,4.5),
E（0,-6）,从这五点中任选三点组成抛物线,使抛物线对称轴和y轴平行.（我找出6个,抛物线AEB,AEC,DBC,DEB,DEC,EBC,
二.以上抛物线中是否存在这样一条抛物线,它与余下的两点确定的直线不相交.存在,写出解析式.不存在,说明理由.

答案

确实只有6个,
在这6个中,其它5个明显不存在,只有DBC与AE有可能.
DBC：y=0.25(x-1)(x-4)
AE:Y=-3X-6
解方程组：y=0.25(x-1)(x-4)
y=-3X-6
得x^2+7x+28=0,△＜0,∴存在