在某平面有三角形ABC,bc=24.A是动点,AC,AB的两条中线之和为39.求ABC的重心G的轨迹

题目

在某平面有三角形ABC,bc=24.A是动点,AC,AB的两条中线之和为39.求ABC的重心G的轨迹
在某平面有三角形ABC,bc=24.A是动点,AC,AB的两条中线之和为39.求ABC的重心G的轨迹

答案

以BC中点O为坐标原点建立平面直角坐标系,B(-12,0),C(12,0)设A(x,y) ,AB中点D(（x-12)/2,y/2),AC中点E（（x+12)/2,y/2),由重心定义G(x1,y1）=(x/3,y/3)DC+BE=39即√((x-12-24)²/4+y²/4)+√((x+12+24)²...