在△ABC中,BC=24,AC,AB的两条中线之和为39,求△ABC的重心轨迹方程.

在△ABC中,BC=24,AC,AB的两条中线之和为39,求△ABC的重心轨迹方程.

题目
在△ABC中,BC=24,AC,AB的两条中线之和为39,求△ABC的重心轨迹方程.
答案
以BC所在直线为x轴,BC边中点为原点,建立直角坐标系,
则B(12,0),C(-12,0),
D为AC的中点,E为AB的中点,△ABC的重心为G,
由题意可知:|BD|+|CE|=39,
可知|GB|+|GC|=
2
3
(|BD|+|CE|)=26
∴G点轨迹是椭圆,B、C为其两焦点G点轨迹方程为
x2
169
+
y2
25
=1
,去掉(13,0)、(-13,0)两点,
所求△ABC的重心轨迹方程为:
x2
169
+
y2
25
=1
(y≠0)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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