直线y=kx+3与直线y=x/k-5的交点在直线y=x上,求k的值

题目

直线y=kx+3与直线y=x/k-5的交点在直线y=x上,求k的值

答案

y=kx+3=x/k-5
(k-1/k)x=-8
x=-8/(k-1/k)
在y=x上
所以y=-8/(k-1/k)
所以-8/(k-1/k)=k*[-8/(k-1/k)]+3
8(k-1)/(k-1/k)=3
8k(k-1)/(k+1)(k-1)=3
8k=3k+3
k=3/5