直线y=kx+3与直线y=x/k-5的交点在直线y=x上,求k的值
题目
直线y=kx+3与直线y=x/k-5的交点在直线y=x上,求k的值
答案
y=kx+3=x/k-5
(k-1/k)x=-8
x=-8/(k-1/k)
在y=x上
所以y=-8/(k-1/k)
所以-8/(k-1/k)=k*[-8/(k-1/k)]+3
8(k-1)/(k-1/k)=3
8k(k-1)/(k+1)(k-1)=3
8k=3k+3
k=3/5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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