在等腰梯形ABCD中,∠ADC=120°,对角线AC平分∠DCB,E为BC的中点,求△DEC与四边形ABCD面积的比.
题目
在等腰梯形ABCD中,∠ADC=120°,对角线AC平分∠DCB,E为BC的中点,求△DEC与四边形ABCD面积的比.
答案
∵AD∥BC,∠ADC=120°,
∴∠DCE=60度.
又∵CA平分∠DCB,
∴∠ACD=∠ACB=30度.
∴∠CAD=30度,
∴AD=DC.
∵AB=DC,
∴∠BAD=∠ADC=120°,
∴∠BAC=90度.
在Rt△ABC中,∠ACB=30°,
∴2AB=BC.
∵E为BC的中点,∴BE=AB=AD.
∴四边形ABED为菱形.
∴△DCE与四边形ABED面积的比为1:2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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