若实数x,y满足xy>0且x2y=2,则xy+x2的最小值是( ) A.3 B.2 C.1 D.不存在
题目
若实数x,y满足xy>0且x2y=2,则xy+x2的最小值是( )
A. 3
B. 2
C. 1
D. 不存在
答案
xy+x
2=
+
+x
2≥3
=3
当且仅当
=x
2时成立
所以xy+x
2的最小值为3
故选A.
先将xy变为
+
,然后根据基本不等式得到
+
+x
2≥3
,最后将x
2y=2代入即可得到答案.
基本不等式在最值问题中的应用.
本题主要考查基本不等式的应用.基本不等式是在求最值时经常用的方法,是高考的重点内容,要熟练掌握其内容及其变换.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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