已知函数y=fx的图像与函数y=(x-1)/(x+1)的图像关于直线y=x对称,求函数y=fx的解析式

题目

已知函数y=fx的图像与函数y=(x-1)/(x+1)的图像关于直线y=x对称,求函数y=fx的解析式

答案

先算出y=(x-1)/(x+1)的反函数.
xy+y=x-1
xy-x=-1-y
x(y-1)=-(1+y)
x=-(1+y)/(y-1)
所以y=-(1+x)/(x-1)