利用二重积分性质估计下列积分的值

题目

利用二重积分性质估计下列积分的值

答案

被积函数f(x,y)=1/[(x+y)^2+16]^(1/2),由于0≤x≤1,0≤y≤2,故0≤x+y≤3,代入被积函数中可知1/5≤f(x,y)≤1/4,故积分S/5≤I≤S/4,其中S为积分区域D的面积=2,所以2/5≤I≤1/2.