可逆矩阵的列向量组是线性无关的对吗?

可逆矩阵的列向量组是线性无关的对吗?

题目

可逆矩阵的列向量组是线性无关的对吗?

答案

对的.A可逆 |A|≠0 齐次线性方程组 AX=0 只有零解即 x1a1+x2a2+...+xnan = 0 只有零解 A的列向量组 a1,a2,...,an 线性无关.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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