海上有A,B两个小岛相距10海里,从A岛望C岛和B岛成60°的视角,从B岛望C岛和A岛成30°的视角,则B,C两岛间的距离是( ) A.103海里 B.1063海里 C.52 海里 D.53海里
题目
海上有A,B两个小岛相距10海里,从A岛望C岛和B岛成60°的视角,从B岛望C岛和A岛成30°的视角,则B,C两岛间的距离是( )
A.
10海里
B.
海里
C.
5 海里
D.
5海里
答案
依题意,作图如下:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/bd3eb13533fa828b14cf5352fe1f4134960a5a97.jpg)
∵∠CAB=60°,∠ABC=30°,
∴△ABC为直角三角形,∠C为直角,又|AB|=10海里,
∴|BC|=|AB|sin60°=10×
=5
海里,
故选:D.
依题意,作出图形,利用正弦定理解决即可.
正弦定理的应用.
本题考查正弦定理的应用,考查作图与识图能力,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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