在梯形ABCD中,AB‖DC,AB=6,CD=14,∠C=60°,∠D=45°,求腰BC、AD的长及梯形的高
题目
在梯形ABCD中,AB‖DC,AB=6,CD=14,∠C=60°,∠D=45°,求腰BC、AD的长及梯形的高
答案
分别过A、B作AE、BF垂直于CD,分别交CD于E、F,则EF=AB=6.在Rt△ADE中,由∠D=45°,可得DE=AE.在Rt△BCF中,由∠C=60°,可得CF=√3/3*BF.结合AE=BF,DE+EF+CF=CD=14,可得DE+6+=√3/3*DE=14解,得DE=12-4√3=AE则AD=√2*DE=...
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