麻烦谁来帮帮忙

题目

麻烦谁来帮帮忙
1、已知{An}：2、6、12、30
（1）求这个数列的通项公式
（2）求这个数列的第10项和第99项。
（3）132和380分别是这个数列中的第几项？
2、已知数列前n项的和Sn=3/2(3*-1)，求通项公式An，并判断243是这个数列中的第几项。【(3*-1) 中 *代表n】

答案

1、只给出前几项,通项公式不唯一.
从后面的问法来看,给出的前几项是不是少了一项,应是2、6、12、20、30,如果是的话,
(1)an=n(n+1)
(2)a10=10×11=110,a99=99×100=9900
(3)令n(n+1)分别等于132和380可得n等于11和19.
因而132和380分别是这个数列的第11项和19项.
2、a1=S1=3,
当n>1时an=Sn-S(n-1)=3/2(3^n-1)-3/2[3^(n-1)-1]=3^n
故通项公式为an=3^n.
令3^n=243得n=5,所以243是这个数列中的第5项.