双曲线x24−y23＝1关于直线x-y+2=0对称的曲线方程是_．

∵对称轴是直线x-y+2=0的斜率等于1，
∴双曲线上的任意点（x，y） 关于对称轴的对称点的坐标为（y-2，x+2），
即把原来的x换成y-2，把原来的y换成x+2，
∴双曲线

x2

4

−

y2

3

＝1关于直线x-y+2=0对称的曲线方程是

(y−2)2

4

-

(x+2)2

3

=1．
故答案为：

(y−2)2

4

-

(x+2)2

3

=1．