双曲线x24−y23=1关于直线x-y+2=0对称的曲线方程是_.

双曲线x24−y23=1关于直线x-y+2=0对称的曲线方程是_.

题目
双曲线
x
答案
∵对称轴是直线x-y+2=0的斜率等于1,
∴双曲线上的任意点(x,y) 关于对称轴的对称点的坐标为(y-2,x+2),
即把原来的x换成y-2,把原来的y换成x+2,
∴双曲线
x2
4
y2
3
=1
关于直线x-y+2=0对称的曲线方程是
(y−2)2
4
-
(x+2)2
3
=1.
故答案为:
(y−2)2
4
-
(x+2)2
3
=1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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