x/(x^2+1)^2 dx 的积分怎么算

题目

x/(x^2+1)^2 dx 的积分怎么算

答案

∫x/(x²+1)²dx
=[∫1/(x²+1)²dx²]/2
=[∫1/(x²+1)²d(x²+1)]/2
=-1/2(x²+1)+C
使用第一换元法(凑微分法)即可