在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是A（5，0）、B（0，3）、C（5，3），O为坐标原点，点E在线段BC上，若△AEO为等腰三角形，求点E的坐标．（画出图象，不需要写计算过程）

题目

在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是A（5，0）、B（0，3）、C（5，3），O为坐标原点，点E在线段BC上，若△AEO为等腰三角形，求点E的坐标．（画出图象，不需要写计算过程）

答案

图形如下：
（1）若等腰△AEO以A为顶角所在的顶点，则E（1，3）；
（2）若等腰△AEO以E为顶角所在的顶点，则E（2.5，3）；
（3）若等腰△AEO以O为顶角所在的顶点，则E（4，3）．