已知E是梯形ABCD的腰BC的中点,且AB+CD=AD,求证:AE垂直DE
题目
已知E是梯形ABCD的腰BC的中点,且AB+CD=AD,求证:AE垂直DE
答案
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延长AE与DC的延长线相交于F,
∵AB∥CD,∴∠BAE=∠F,∠B=∠FCE,
∵BE=CE,∴ΔABE≌ΔFCE,∴AE=EF,AB=CF,
∴AD=AB+CD=CF+CD=DF,
∴DE是等腰三角形DAF底边AF的中线,
∴DE⊥AE(等腰三角形三线合一).
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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