已知a,b为正实数,a+b=1,x1,x2为正实数,求证（ax1+bx2）(bx1+ax2)大于等于x1x2
题目
已知a,b为正实数,a+b=1,x1,x2为正实数,求证（ax1+bx2）(bx1+ax2)大于等于x1x2
答案
展开左式,欲证结论即:abx1^2+abx2^2+(a^2+b^2)*x1x2≥x1x2即ab(x1^1+x2^2)+(a^2+b^2)*x1x2≥x1x2因x1,x2为正实数,故x1^1+x2^2≥2x1x2那么左式≥ab(2x1x2)+(a^2+b^2)*x1x2=x1x2(a^2+2ab+b^2)=x1x2(a+b)^2=x1x2成立!...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 去写作业的英文怎么说呢
- 碳酸钾与氢氧化钠是否反应的分析及应用
- 为什么压缩机吸入的是低温低压液态的冷媒,而经过压缩后排放出来的是高温高压气态的冷媒.
- 8²º¹²×(-0.125)²º¹³
- 由盐桥,铜,锌,硫酸铜和硫酸锌组成的原电池中,课本上说锌溶解于硫酸锌,锌怎么会溶解于硫酸锌,如果是吸氧腐蚀或水解,那么两边溶液一样能一直保持电中性,就不需要盐桥了,更不会产生电流了.而且这个原电池中到
- 一个分数的分子比分母大24,分子的50%比分母少1/4,分子与分母的差是几
- 一瓶NO和NO2的混合气体，测知其中氮元素与氧元素的质量比为1：2，则NO和NO2的质量比为_．
- 金属在化学反应中只能做还原剂,非金属只能作氧化剂
- 平均数和方差的问题、
- 为什么印度经常在6-9月份发生水灾?
热门考点