已知x,y满足|x+y-3a-1|+(x-y-5a-1)的平方=0,且满足不等式3x+4y>1,求a的范围.

题目

已知x,y满足|x+y-3a-1|+(x-y-5a-1)的平方=0,且满足不等式3x+4y>1,求a的范围.

答案

x+y-3a-1=0 (1)
x-y-5a-1=0 (2)
(1)+(2)得
2x=8a+2
x=4a+1
把x=4a+1代入(1)得
y=-a
∵3x+4y>1
∴12a+4-4a>1
∴8a>-3
∴a>-3/8