已知二次函数y=ax^2+bx+3的图像与x轴相交与点A,C.与y轴相交于点B,A(-9/4,0),△AOB~△BOC

题目

已知二次函数y=ax^2+bx+3的图像与x轴相交与点A,C.与y轴相交于点B,A(-9/4,0),△AOB~△BOC
（1）求C点坐标,角ABC的度数及y=ax^2+bx+3的关系式
（2）在线段AC上是否存在点N（m,0）.使得线段BM为直径的圆于边BC交于P点（与点B不同）,且就点P,C,O为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出m的值：若不存在 ,请说明理由.

答案

(1) B点坐标(0,3) 因为△AOB~△BOC,所以AO/OB=BO/OC所以,其中AO=9/4,BO=3,解得OC=4即C坐标为(4,0)将A.C两点代入y=ax^2+bx+3,解得a=-1/3,b=7/12所以y=-1/3*x^2+7/12*x+3(2) 情况1：若OC=PC,因为BC=5,所以BP=5-4=1,显...