求数列的通项公式 a1=1,a(n)/a(n-1)=2^(n-1),(n>=2)
题目
求数列的通项公式 a1=1,a(n)/a(n-1)=2^(n-1),(n>=2)
答案
an/a(n-1)=2^(n-1)
a(n-1)/a(n-2)=2^(n-2)
…………
a2/a1=2
连乘
an/a1=2×2²×...×2^(n-1)=2^[1+2+...+(n-1)]=2^[n(n-1)/2]
an=a1× 2^[n(n-1)/2]=1×2^[n(n-1)/2]=2^[n(n-1)/2]
数列{an}的通项公式为an=2^[n(n-1)/2]
2^[n(n-1)/2]表示2的n(n-1)/2 次方.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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