异面直线a,b所成的角60°,直线a⊥c,则直线b与c所成的角的范围为( ) A.[30°,90°] B.[60°,90°] C.[30°,60°] D.[30°,120°]
题目
异面直线a,b所成的角60°,直线a⊥c,则直线b与c所成的角的范围为( )
A. [30°,90°]
B. [60°,90°]
C. [30°,60°]
D. [30°,120°]
答案
如图做b的平行线b′,交a于O点,所有与a垂直的直线平移到O点组成一个与直线a垂直的平面α,O点是直线a与平面α的交点,在直线b′上取一点P,做垂线PP'⊥平面α,交平面α于P',角POP'是b′与面α的线面夹角,为30°...
将异面直线所成的角转化为平面角,然后由题意,找出与直线a垂直的直线c,判定与b的夹角.
异面直线及其所成的角
本题考查了异面直线所成的角,注意转化为平面角是解答问题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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