在三角形ABC中,AB=15 AC=13 BC边上的高AD=12,求角ABC的周长?

题目

在三角形ABC中,AB=15 AC=13 BC边上的高AD=12,求角ABC的周长?

答案

在△ABD中,AB=15,AD=12,
由勾股定理得BD=9
在△ACD中,AC=13,AD=12,
由勾股定理得CD=5
∴BC=14
△ABC周长为13+14+15=42