已知抛物线y=(m-1)x^2+(m-2)x-1（m∈R）

题目

已知抛物线y=(m-1)x^2+(m-2)x-1（m∈R）
（1）当m为何值时,抛物线与x轴有两个交点?
（2）若关于x的方程（m-1）x^2+（m-2）x-1=0的两个不等实数根的倒数平方和不大于2,求m的取值范围
（3）若抛物线与x轴相交于A,B两点,与Y轴交于C点,且△ABC的面积等于2,确定m的值

答案

1.(m-1)x^2+(m-2)x-1=0
△=（m-2)^2+4(m-1)>0
m^2-4m+4+4m-4>0
m^2>0
则
m≠0
2.(m-1)x^2+(m-2)x-1=0得到x=-1,x=1/(m-1)
所以1^2+(m-1)^2