抛物线y=-x^2+(m-2)x+3(m-1)经过点(3,0）

题目

抛物线y=-x^2+(m-2)x+3(m-1)经过点(3,0）
求这条抛物线的顶点坐标?

答案

由点(3,m)代入解析式可得：-3^2+(m-2)*3+3(m-1)=0
-9+3m-6+3m-3 =0
m =3
所以抛物线的解析式为：y=-x^2+x+6=-(x^2-x-6)=-(x^2-x+1/4)+25/4=-(X-1/2)^2+25/4
因此抛物线的顶点坐标：（ 1/2,25/4)