一质量为m长为l的柔软绳自由悬垂，下端恰与一台秤秤盘相接触．某时刻放开软绳上端，求台秤的最大示数．

题目

一质量为m长为l的柔软绳自由悬垂，下端恰与一台秤秤盘相接触．某时刻放开软绳上端，求台秤的最大示数．

答案

如图所示设t时刻落到秤盘的绳长为x，此时绳速v=2gx在t→t+△t时间内，又有△m=ρ△x的绳落到秤盘上（设软绳单位长度质量为ρ）由动量定理得：-F△t=-△mv=-ρ△xv（忽略微元段绳本身的重力冲量）即F=ρv△x△t=ρv2=...