三角形ABC中,CE垂直于AB于E,点D在BC上,角BED等于角A,CE平分角ACB,DF平分角BDE,求证DF垂直于AB
题目
三角形ABC中,CE垂直于AB于E,点D在BC上,角BED等于角A,CE平分角ACB,DF平分角BDE,求证DF垂直于AB
答案
因为角BED等于角A所以ED∥AC所以∠DEC=∠ACE又因为CE平分角ACB所以∠ACE=∠ECD所以∠ECD=∠DEC即△DEC为等腰三角形因∠BDE为△DEC的外角所以∠BDE=∠ECD+∠DEC=2∠DEC又因为DF平分角BDE所以∠BDE=2∠FDE所以∠FDE=∠...
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