如图,三角形ABC内接于圆O,

题目

如图,三角形ABC内接于圆O,
CD平分角ACB交圆O于D,交AB于G,P为AB延长线上一点,且PC=PG.（1）求证：PC是圆O的切线；（2）若AC=8,且sin角ABC=2/3,求圆O的半径.

答案

⑴.∵∠PCD＝∠PDC,∠DCB＝∠DCA∴∠PCB＝∠PCD-∠DCB＝∠PDC-∠DCA＝∠PAC.从而PC为切线.（过C向上作切线CP′,则∠P′CB＝∠PAC＝∠PCB.CP与CP′重合.）⑵.作直径AQ,连接BQ.则:AQ＝AB／sin∠BQA＝AB/sin∠BCA＝AC/s...