已知点P（-1，1）和点Q（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段PQ不相交，则实数m的取值范围是_．

题目

已知点P（-1，1）和点Q（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段PQ不相交，则实数m的取值范围是______．

答案

直线l：x+my+m=0是过定点（0，-1）的直线系，和线段不相交，
即直线不在如图所示的阴影区域内，则−2＜−

1

m

＜

3

2

解得(−∞，−

2

3

)∪(

1

2

，+∞)
故答案为：(−∞，−

2

3

)∪(

1

2

，+∞)