如图,已知正n边形边长为a,边心距为r,求正n边形的半径R,周长P和面积S

如图,已知正n边形边长为a,边心距为r,求正n边形的半径R,周长P和面积S

题目
如图,已知正n边形边长为a,边心距为r,求正n边形的半径R,周长P和面积S
答案
由勾股定理,
R=√(r²+a²/4);
P=na
把正n边形分割成n个全等的三角形
S=n*1/2*a*r=nar/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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