设a=log32，b=log52，c=log23，则（　　） A.a＞c＞b B.b＞c＞a C.c＞b＞a D.c＞a＞b

题目

设a=log₃2，b=log₅2，c=log₂3，则（　　）
A. a＞c＞b
B. b＞c＞a
C. c＞b＞a
D. c＞a＞b

答案

由题意可知：a=log₃2∈（0，1），b=log₅2∈（0，1），c=log₂3＞1，
所以a=log₃2，b=log₅2=

log32

log35

＜log32，
所以c＞a＞b，
故选：D．