设a=log32，b=log52，c=log23，则a，b，c的大小关系为_．

题目

设a=log₃2，b=log₅2，c=log₂3，则a，b，c的大小关系为______．

答案

∵1=log₃3＞a=log₃2＞log₃1=0，
b=log₅2＜log₃2=a，
c=log₂3＞log₂2=1，
∴c＞a＞b．
故答案为：c＞a＞b．

利用对数性质求解．

本题考点：对数的运算性质．

考点点评：本题考查对数的大小的比较，解题时要注意对数性质的灵活运用，是基础题．