已知x＞-2 ,求函数 y=x+2/(x+2)  的最小值

题目

已知x＞-2 ,求函数 y=x+2/(x+2)  的最小值

答案

y=(x+2)+2/(x+2)-2
x>-2
x+2>0
所以y>=2√[(x+2)*2/(x+2)]-2=2√2-2
当x+2=2/(x+2)
x=√2-2时,取等号,此时符合x>-2
所以等号能取到
所以最小值=2√2-2