求解高数一题:哪位好心人能帮帮我?
题目
求解高数一题:哪位好心人能帮帮我?
某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器,问容器的底半径与高各为多少能使用料最省?
答案
设表面积为S,设圆柱的高为h,上下底半径为r,
V=(π*r∧2)*h ①,S=2(π*r∧2)+2π*r*h ②
由①得,h=V/(π*r∧2),代入②得S=2(π*r∧2)+(2V/r)
这个方程可以看做是一个对勾函数,即2(π*r∧2)=r的时候,S最小
计算得r=1/(2π),再由h=V/(π*r∧2)得h=V*4π
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 一个三角形和与他等底等高的平行四边形面积之和是120平方分米,这个平行四边形的面
- 英语翻译
- 怎样判断哪些是伴性遗传哪些是常染色体遗传?
- what can you learn from cooking?用英语回答,一两句话就可以了,大概初二水平
- 下列说法正确的是( ) A.-a一定是负数 B.任何数都有倒数 C.0除以任何数都得0 D.互
- 怎样找一个数的因数?
- 中国河流湖泊
- 即使一分一秒的时间,加点词是即使,注意带点词,把句子补充完整
- (0.3)(500+X/0.1*100)=120
- yesterday,to,park,she,went,father,my(.) (连词成句)