如图:四边形ABCD为菱形,对角线AC=8,BD=6,对角线相交于点O,P是边AD上一点(P与D点可重合)

题目

如图:四边形ABCD为菱形,对角线AC=8,BD=6,对角线相交于点O,P是边AD上一点(P与D点可重合)
1.如果P是AD的中点,求三角形PAB的面积
2.设AP=X,三角形PAB的面积为Y,写出Y关于X的函数解析式,并写出定义域

答案

解（1）以B为顶点 作三角形APB的高 可见 三角形APB的高=三角形ABD的高（同样以B为顶点） 三角形ABD的面积=8×6 ÷2 ÷2 =12
过B点的高=12×2÷5(AD)=4.8 三角形PAB地面积=4.8×2.5（AP）÷2=6
(2)P是动点但三角形的高是一定的就是4.8
所以三角形PAB的面积Y=4.8×X（AP）÷2= 2.4 X（AP） 0＜X≤5（AD）