计算下列式子的导数!dx分子d∫√(1+t²)dt 积分下限x²,积分上限x的3次方!

题目

计算下列式子的导数!dx分子d∫√(1+t²)dt 积分下限x²,积分上限x的3次方!

答案

d/dx ∫(x²→x³) √(1 + t²) dt= d(x³)/dx · √[1 + (x³)²] - d(x²)/dx · √[1 + (x²)²]= 3x² · √(1 + x⁶) - 2x · √(1 + x⁴)= 3x²√(1 +...