设x,y∈R+且xy-(x+y)=1,则x+y的最小值为_.
题目
设x,y∈R+且xy-(x+y)=1,则x+y的最小值为______.
答案
∵xy-(x+y)=1,∴xy=(x+y)+1
∵xy≤(
)
2,
∴(x+y)+1≤(
)
2=
(x+y)
2整理得(x+y)
2-4(x+y)-4≥0,
令t=x+y,得t
2-4t-4≥0,解之得t≥2+2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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