[2sin(π/12)sin(nπ/6)]/2sin(π/12)={cos[(2n-1)π/12]-cos[(2n+1)π/12]}/2sin(π/12)

题目

[2sin(π/12)sin(nπ/6)]/2sin(π/12)={cos[(2n-1)π/12]-cos[(2n+1)π/12]}/2sin(π/12)
我想知道这是怎么变成的?

答案

分母我就不分析了 分子的转化用到了三角函数中的积化和差公式 sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
a=nπ/6 b=π/12 代入积化和差即可 这三角函数的变化熟能生巧 望楼主明白