有5只杯口全部向上的杯子,每次将其中4只同时“翻转”,能不能经过若干次翻转,使杯口全部向下,为什么?
题目
有5只杯口全部向上的杯子,每次将其中4只同时“翻转”,能不能经过若干次翻转,使杯口全部向下,为什么?
答案
不可能
假设每个杯子向上表示1,向下表示-1
则一开始所有杯子全部向上,乘积为1
每次将4个杯子翻转,其中4个改变符号,乘积仍然不会改变符号,所以还是1
而五个被子全部向下的乘积是-1
所以不可能
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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