已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)＝3/5,sin(A-B)＝1/5.(1)求证：tan

题目

已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)＝3/5,sin(A-B)＝1/5.(1)求证：tan
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)＝3/5,sin(A-B)＝1/5.
(1)求证：tan A＝2tanB ；
(2)设AB＝3,求AB边上的高.

答案

sin(A+B)=sinAcosB＋cosAsinB=3/5（1）sin(A-B)=sinAcosB－cosAsinB=1/5（2）（1）－（2）×3可得2sinAcosB=4osAsinB,两边同时除以cosBcosA所以tan A＝2tanB作AB边上的高CD交AB于D,设CD=h,AD=X,BD=3-Xtan A＝2tanB ,...