若实数a、b是方程In^2[x]-5Inx^2+16=0的两根,求loga^b+logb^a的值
题目
若实数a、b是方程In^2[x]-5Inx^2+16=0的两根,求loga^b+logb^a的值
答案
In^2[x]-5Inx^2+16=0
In^2[x]-10Inx+16=0
(lnx-2)(lnx-8)=0
解lnx=2 或 lnx=8
a,b为 e^2 ,e^8
log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M
loga^b+logb^a=log[e^2](e^8)+log[e^8](e^2)=8/2loge(e)+2/8loge(e)=4+1/4=17/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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