若a=3,b=25,则a^2013+b^2014的末位数字是多少

题目

若a=3,b=25,则a^2013+b^2014的末位数字是多少

答案

个位为5时,不管自乘多少次,积的个位仍为5, b^2014个位为5
3¹ = 3
3² = 9
3³ 个位为7
3⁴个位为1
3⁵个位为
即每4个3相乘个位为1, 2013 = 503*4 + 1, 3^2013个位为3
a^2013+b^2014的末位数字为5 + 3 = 8