已知平行四边形ABCD，点E为边AB上一点，AE=3BE，点F是直线AD上一点，AF=2FD，EF交AC于G，AG/CG的值是_．

题目

已知平行四边形ABCD，点E为边AB上一点，AE=3BE，点F是直线AD上一点，AF=2FD，EF交AC于G，

AG

CG

答案

延长EF与CD交于H，设BE=a，则AE=3a，AB=4a．∵平行四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD=4a，∴△AEF∽△DHF，∴DHAE=FDAF，∵AF=2FD，∴DHAE=12，即DH=12AE=32a，∴CH=4a+32a=112a，∵AB∥CD，∴△AEG∽△CHG，∴AGCG=AECH=...