椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1（a>b>1）的左焦点F到过顶点A（-a.0）,B(0,b)的直线的距离等于b/根号7,则椭圆的离心率为?
题目
椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1（a>b>1）的左焦点F到过顶点A（-a.0）,B(0,b)的直线的距离等于b/根号7,则椭圆的离心率为?
答案
先建立AB直线方程为bx-ay+ab=0
焦点到直线的距离公式为
bx-ay+ab的绝对值/根号下（a^2+b^2）=b/根号7
然后等式两边平方,两边除以a^2,再根据离心率e=c/a.
最后是关于e的二元二次方程8e^2-14e+5=0
得值为1/2或5/4
又因为椭圆的离心率小于1,即最后得1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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