高一物理万有引力离开星球表面的最小宇宙速度

题目

高一物理万有引力离开星球表面的最小宇宙速度
宇航员在某一星球上以速度v 竖直向上抛一物体,经时间 t 落回手中,已知地球的半径为R,星球的半径是地球半径的一半,那么,至少要用多大的速度沿星球表面抛出物体,它才不会落回星球表面

答案

设星球表面重力加速度为g',最高点速度为0,所以根据v=vo+at,0=v+g’t/2所以g’=-2v/t又因为重力=万有引力所以mg=mv平方/R所以g'=GM/R平方=-2v/t所以GM=-2v平方/t因为第一宇宙速度可根据mv平方/R=GMm/R平方所以v=根号...